如何把 Excel 列标题转换成列序号？（LeetCode 171）

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Excel 列标题本质是 26 进制，但没有数字 0：A=1，B=2，…，Z=26，AA=27。从左到右扫描字符串，每次把当前结果乘以 26，再加当前字符对应的值。

例如 AB：先得到 1，再计算 1 * 26 + 2 = 28。所以答案是 28。时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。

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int titleToNumber(String columnTitle) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < columnTitle.length(); i++) {
        int value = columnTitle.charAt(i) - 'A' + 1;
        ans = ans * 26 + value;
    }
    return ans;
}

它和普通进制转换很像：十进制 "123" 是 ((1)*10 + 2)*10 + 3，Excel 标题 "ABC" 是 ((1)*26 + 2)*26 + 3。差异在于字符值从 1 开始，而不是从 0 开始。

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一、Excel 列标题为什么像进制

Excel 列从 A 到 Z，再到 AA、AB。这和数字进位很像：单个位置有 26 种可能，超过 Z 后向左增加一位。

A  -> 1
B  -> 2
...
Z  -> 26
AA -> 27
AB -> 28

因此可以把它看成一种特殊的 26 进制表示。

二、和普通 26 进制的区别

普通 26 进制通常有 0..25，但 Excel 没有 0，A 直接表示 1，Z 表示 26。这叫“一基计数”。

字符	Excel 值	普通 0 基想象
A	1	0
B	2	1
Z	26	25

所以字符映射必须写成：

int value = c - 'A' + 1;

如果漏掉 +1，所有结果都会偏小。

三、从左到右累积公式

对于任意进制，从左到右读入新位时，旧结果要先乘以进制，再加新位值。

ABC
初始 ans = 0
读 A: ans = 0 * 26 + 1 = 1
读 B: ans = 1 * 26 + 2 = 28
读 C: ans = 28 * 26 + 3 = 731

最终 ABC 对应 731。

四、为什么不是从右往左更简单

从右往左也能做，需要维护权重 1, 26, 26^2...。从左往右更简洁，因为它不需要额外变量记录权重，只用一个 ans 就能完成。

左到右: ans = ans * 26 + value
右到左: ans += value * weight; weight *= 26

面试里推荐左到右写法，更短也更不容易错。

五、边界和溢出讨论

LeetCode 171 的输入通常保证结果在 32 位整数范围内。但工程扩展中，如果列标题长度非常长，ans * 26 可能溢出，需要改用 long 或大整数。

只要看到 ans = ans * base + digit，就要想到上界溢出；面试题可按题目约束处理，但最好主动说明。

六、和反向题的关系

反向题是“列序号转列标题”。那道题要特别处理 n--，因为 Excel 是一基计数；本题则更直接，只需要把字符映射成 1..26。

题型	核心难点
标题转数字	`A=1`，按 26 进制累积
数字转标题	先减 1 再取模，处理无 0 进制

理解这一对题，可以帮助你掌握一基进制和普通进制的差异。

七、面试现场如何验证

建议用这些样例手推：

A -> 1
Z -> 26
AA -> 27
AB -> 28
ZY -> 701
ABC -> 731

这些样例覆盖单字符、进位后第一项、多字符累积和末尾大字符。

八、常见误区与追问

误区：把 A 当成 0。 Excel 列标题没有 0，A 应该映射为 1。
误区：忘记每读一位都乘以 26。 多字符时高位权重会丢失。
误区：用 Math.pow 从右往左算。 浮点幂可能带来不必要的精度和类型问题。
误区：只处理单字符标题。 AA 才是本题真正考点。
追问：为什么 AA 是 27 不是 26？ 因为 Z 已经占了 26，下一列进位到 AA。
追问：反向转换为什么要先减 1？ 因为反向题要把一基计数转成普通取模位置。

九、加强记忆

Excel 列标题是没有 0 的 26 进制。
字符值是 c - 'A' + 1。
从左到右公式是 ans = ans * 26 + value。
AA=27 是最重要的进位样例。
反向题要先减 1，本题只要正常累积。

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