会议室问题：一个人能否参加所有会议？（LeetCode 252）

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给一组会议时间 intervals[i] = [start, end]，判断一个人能否参加全部会议——即这些会议是否两两不重叠。做法极简：按开始时间升序排序，然后检查相邻两个会议是否重叠——只要有某个会议的开始时间 < 上一个会议的结束时间，就冲突，返回 false；全都不冲突则 true。

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boolean canAttendMeetings(int[][] intervals) {
    Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[0] - b[0]);   // 按开始时间升序
    for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
        if (intervals[i][0] < intervals[i - 1][1]) { // 当前开始 < 上一个结束 → 重叠
            return false;
        }
    }
    return true;
}

排序后只需比相邻：按开始时间排序后，若存在重叠，一定发生在相邻两个会议之间。
重叠判断：当前.start < 上一个.end（相接 == 不算冲突，前一个结束的瞬间可以开始下一个）。
复杂度：排序 O(n log n)，扫描 O(n)。

完整版教学

一、题意：等价于「区间是否两两不重叠」

「一个人能参加所有会议」意味着任意两个会议在时间上都不冲突——也就是所有区间两两不重叠。只要发现任何一对重叠，就说明这个人分身乏术，返回 false。这是最基础的区间题，是会议室 II（求最少会议室数）的前置。

二、为什么排序后只需检查相邻

两两检查是 O(n²)。按开始时间升序排序后，可以只检查相邻对，O(n) 搞定。原因：排序后开始时间单调不减。如果会议 i 和某个更早的会议 j（j < i−1）重叠，那么因为排序，中间的会议 i−1 的开始时间夹在 j 和 i 之间——它要么也和 j 重叠（那相邻对 j 与 j+1 就会先被发现），要么整个链条上必有一对相邻重叠。严格说：若排序后没有任何相邻对重叠，则全局无重叠。所以只查相邻就够。

三、重叠判断的边界：`<` 还是 `<=`

判断「当前会议开始 vs 上一个会议结束」：

intervals[i][0] < intervals[i-1][1] → 冲突。用严格小于，因为会议 [9,10] 和 [10,11] 不冲突——上一个 10 点结束，下一个正好 10 点开始，一个人能无缝衔接。端点相接不算重叠。
若写成 <=，会把相接的会议误判为冲突。这是最常见的边界错误。

（当然，若某题定义「10 点结束到 10 点开始也算冲突」，才用 <=；按常规会议语义是 <。）

四、和其他区间题的关系

会议室 II（253）：不是判断能否参加，而是求「最少需要几间会议室」= 求「任意时刻最多有几个会议同时进行」，要用扫描线/最小堆，比本题复杂一档。本题是它的基础。
合并区间 56 / 无重叠区间 435：都以「排序 + 判相邻重叠」为地基，本题是这套地基最纯粹的形态。

五、易错点

忘记排序：不排序直接比相邻是错的，输入本身无序。
重叠符号写反：< 与 <= 的选择要匹配「相接算不算冲突」，会议语义下用 <。
比较对象错：是「当前的 start」和「上一个的 end」比，别写成 start 比 start 或 end 比 end。

六、排序键、扫描不变量与边界语义

本题扫描成立的结构是：按开始时间排序后，只需检查相邻会议；若当前 start 小于前一 end 即冲突。

若非相邻两段冲突，中间会议的开始更早，因此相邻检查必已发现冲突

数字推演：[0,30],[5,10],[15,20] 排序后第一对立即冲突；[0,5],[5,10] 在半开语义下不冲突。

扫描过程中要始终说明已经处理部分被压缩成什么状态，以及为什么更早区间不必再看。实现边界是：会议通常按 [start,end)，端点相等可衔接；排序会修改原数组时需说明。

记忆钩子：区间题先写端点语义，再选排序键；小于还是小于等于不是代码风格，而是问题定义。

七、方法对比与专项测试

问题结构	常用工具
静态合并或覆盖	排序后线性扫描
选择最多不重叠	按右端排序的贪心
最大同时重叠	扫描线或最小堆
两个有序列表求交	双指针
动态预约	有序树或线段树

测试必须覆盖空输入、单区间、完全分离、完全嵌套、链式重叠、相同起点或终点，以及端点恰好相接。若排序比较器用端点相减，还要加入整数极值检查溢出。

正确性复核要落到本题的排除逻辑：按开始时间排序后，只需检查相邻会议；若当前 start 小于前一 end 即冲突。这保证扫描指针越过某段后，它不可能再与未来候选形成更优或遗漏的答案。

已处理区间 ──压缩为边界/堆/结果尾段──> 当前区间
       │                                  │
       └─ 已由排序与端点关系证明无需回看 ─┘
当前决策完成后，指针只向右移动

在数字样例“[0,30],[5,10],[15,20] 排序后第一对立即冲突；[0,5],[5,10] 在半开语义下不冲突”上，应逐轮写出被保留的边界和被丢弃的区间。若某一步无法解释为什么丢弃安全，就说明排序键、端点不等号或状态定义仍有问题。

工程上还要单独确认：会议通常按 [start,end)，端点相等可衔接；排序会修改原数组时需说明。这些条件变化会直接改变重叠判定或所需数据结构，不能只修改一个比较符后沿用原证明。

八、常见误区与追问

误区：必须比较所有区间对。 排序后相邻检查足够。
误区：end==next.start 算冲突。 会议常用半开区间，可无缝衔接。
误区：按结束时间排同样直观。 判断冲突按开始时间更容易保证相邻覆盖。
追问：为什么非相邻冲突会被发现？ 中间区间开始更早，至少有一对相邻冲突。
追问：复杂度如何？ 排序 O(n log n)，扫描 O(n)。
追问：能返回冲突会议吗？ 扫描时记录第一对相邻冲突即可。

九、加强记忆

会议室 I（能否参加全部）= 判断区间是否两两不重叠。做法：按开始时间升序排序，检查每个相邻对——当前.start < 上一个.end 就冲突返回 false，全程无冲突返回 true。排序后「无相邻重叠 ⇒ 全局无重叠」，故只需 O(n) 扫相邻。重叠用严格 <（会议相接如 [9,10]、[10,11] 不冲突）。它是会议室 II（求最少会议室数，需扫描线/堆）的基础。O(n log n)。

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