一年中的第几天如何处理闰年和月份前缀和？（LeetCode 1154）

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给定日期 yyyy-mm-dd，先解析年、月、日，再把当前月份之前的天数累加，加上日。若是闰年且月份大于 2，需要额外加 1 天。闰年规则：能被 400 整除，或能被 4 整除但不能被 100 整除。

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int dayOfYear(String date) {
    int year = Integer.parseInt(date.substring(0, 4));
    int month = Integer.parseInt(date.substring(5, 7));
    int day = Integer.parseInt(date.substring(8, 10));
    int[] days = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    int ans = day;
    for (int i = 0; i < month - 1; i++) {
        ans += days[i];
    }
    if (month > 2 && isLeap(year)) ans++;
    return ans;
}

boolean isLeap(int y) {
    return y % 400 == 0 || (y % 4 == 0 && y % 100 != 0);
}

月份是 1 基，数组是 0 基，循环到 month - 1 前一个月为止。

完整版教学

一、题目本质是月份前缀和

一年中的第几天 = 当前月之前所有月份天数 + 当前日。

2019-02-10
一月 31 天 + 10 = 41

所以先准备每个月天数数组，再累加前缀。

二、月份数组如何设计

非闰年月份天数：

月份	天数
1	31
2	28
3	31
4	30
5	31
6	30
7	31
8	31
9	30
10	31
11	30
12	31

用数组时，下标 0 对应 1 月，下标 month-2 对应当前月前一个月。

易错点：月份是 1 基，数组是 0 基；循环边界错一位，结果就会整月偏移。

三、闰年规则

闰年不是简单“能被 4 整除”。完整规则是：

能被 400 整除：闰年
能被 100 整除但不能被 400 整除：不是闰年
能被 4 整除但不能被 100 整除：闰年

例如 2000 是闰年，1900 不是闰年，2020 是闰年。

四、为什么月份大于 2 才加 1

闰年多出来的 1 天在 2 月 29 日。只有日期已经过了 2 月，才会影响一年中的第几天。

2020-02-10 不加 1
2020-03-01 要加 1

所以条件是 month > 2 && isLeap(year)。

五、解析日期字符串

题目通常给固定格式 yyyy-mm-dd，可以用固定下标截取：

year = date.substring(0, 4)
month = date.substring(5, 7)
day = date.substring(8, 10)

如果工程输入格式不固定，应使用日期库或更严格的 parser；算法题里按固定格式即可。

六、复杂度与优化

最多累加 11 个月，时间 O(1)，空间也是 O(1)。如果要处理大量日期，可以预先准备普通年和闰年的月份前缀数组。

prefixNormal[month] = 普通年该月之前天数
prefixLeap[month] = 闰年该月之前天数

这样每次查询也是常数时间。

七、常见误区与追问

误区：把所有能被 4 整除的年份都当闰年。 世纪年要能被 400 整除才是闰年。
误区：闰年时任何月份都加 1。 只有 3 月及之后才受 2 月 29 日影响。
误区：月份数组下标和月份数字混用。 数组 0 对应 1 月。
追问：1900 是闰年吗？ 不是，能被 100 整除但不能被 400 整除。
追问：2000 是闰年吗？ 是，能被 400 整除。
追问：复杂度是多少？ 固定 12 个月范围，时间和空间都是 O(1)。

八、加强记忆

日期题别怕，先拆成年月日，再做月份前缀和。闰年口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。最后只在 month > 2 时给闰年多加一天。

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